Relasi, Fungsi, Proposisi, dan Himpunan

Tsuraya Farah Khansa W.
17512491
1PA05

Apa yang dimaksud dengan relasi biner?
Relasi biner adalah himpunan yang anggotanya berupa pasangan terurut denganelemen pertama merupakan elemen dari suatu himpunan daerah domain dan elemen ke duamerupakan elemen dari suatu himpunan daerah hasil. 

Sebutkan dan jelaskan beberapa fungsi khusus!
Beberapa fungsi khusus yang sering digunakan dalam bahasa pemrograman sepertifungsi floor, ceiling, modulo, faktorial, perpangkatan dan logaritmik.
1.      Fungsi floor dan ceiling
Fungsi ini diperlukan untuk membulatkan ke bawah dan keatas. Fungsi floor diperlukan untuk membulatkan nilai pecahan kebawah.
2.      Fungsi Modulo
Fungsi modulo adalah fungsi dengan operator mod, misalkan b sembarang bilanganbulat dan m bilangan bulat positip maka b mod m memberikan sisa pembagian bilanganbulat apabila b dibagi dengan m .
3.      Fungsi Hash
Fungsi ini akan mengambil butir data untuk disimpan atau diselamatkan serta mengurutkan untukdiletakkan pada lokasi yang ditentukan. Untuk menyimpan atau mengambil bilangan npilihan pertama untuk lokasi n mod 11 dengan fungsi hash sebagai berikut:h(n) = n mod 11
4.      Fungsi faktoria
lUntuk sembarang bilangan bulat non negatif n, faktorial dari n dilambangkan dengan n !
5.      Fungsi Logaritmik 
                  y = ^alog x ↔ x = a^y

 Berikan contoh pernyataan yang merupakan proposisi !
1)      13 adalah bilangan ganjil2)      Soekarno adalah alumnus UGM.3)      1 + 1 = 23)      8 ³ akar kuadrat dari 8 + 84)      Ada monyet di bulan
5)      Hari ini adalah hari Rabu
6)      Untuk sembarang bilangan bulat n ³ 0, maka 2n adalah bilangan genap x + y = y + x  untuk setiap x dan y bilangan riil

 Apa yang dimaksud dengan himpunan! jelaskan cara menyatakan suatu himpunan!
Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangannya yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan, digunakan huruf kapital sepertiA, B, C dsb. Sedangkan untuk menyatakan anggota-anggotanya digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dsb.
Ada empat cara untuk menyatakan suatu himpunan

• Enumerasi

dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkan di dalam sepasang tanda kurung kurawal, dan di antara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh:
A = {a, i, u, e, o}

• Simbol baku

dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat R adalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek

• Notasi pembentuk himpunan

dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum (role) dari anggota. Contoh :
A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat}

• Diagram Venn

menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) yang digambarkan dengan segi empat.